terça-feira, 4 de setembro de 2012

Parsec



Parsec (1).png
No diagrama acima (fora de escala), S representa o Sol, e E representa a Terra em um ponto de sua órbita. D é um objeto à distância de um parsec do Sol. Por definição, o ângulo D vale um segundo de arco e a distância ES vale uma unidade astronômica. Por trigonometria, a distância SD vale
SD = \frac{\mathrm{ES}}{\tan 1^{\prime\prime}} \approx \frac{\mathrm{ES}}{1^{\prime\prime}} = \frac{360 \times 60 \times 60}{2 \pi} \, \mbox{AU} \approx 206.264,8 \mbox{ AU}.
Uma unidade astronômica (em inglês, AU) vale aproximadamente 1.49598×108 km, então
1 \mbox{ pc} = 206 265 \times 1,49598 \times 10^{11} \mbox{ m} = 3,08568 \times 10^{16} \mbox{ m} \,.